18、思考
宽敞足以容纳两百人的大教室内，穿着各式各样衣服的同学们兴致昂扬地抬头聆听，认真做着笔记。
周明奕手持粉笔，将准备好的教案一字一句地摘抄下来，石灰与黑板摩擦，一转眼，黑板上就出现了一行行漂亮的粉笔字。
“同学们，苏步青先生曾说自己在本科阶段刷了一万道微积分题。
这当然是非常好的做法
但，我想跟大家说的是。
数学的美妙远不止计算这么简单。”
周明奕指着刚才写的板书，认真的说道：
“这些曲线曲面积分的公式并不是特殊的公理，它们不过是显露出的冰山一角，它们都是进一步结果的直接推论。
也许有的同学注意过，牛顿莱布尼茨公式和Green公式之间的联系，它就好像是维度升高了一阶，但是本质是不变的。”
说到这里，停顿了一下，周明奕转而望向台下的同学，审视着同学们的表情。
他们有的困惑不解，有的则瞪大眼睛，不住点头好像茅塞顿开。
“这个东西的名字可以归纳出来，我们称之为微分流形上的Stokes公式。
fMdW=fdMw
其中M是一个n维有向带边光滑流形，dM是M的边界，w是M的n-1阶外微分形式。
若M是闭区间，则这个公式就是微积分基本定理。
若M是我们朴素的二维有界闭区域，则这个公式就是Green公式。”
话音落下，教室内顿时安静了下来，同学们大多数都愣在了原地，迟迟没有反应过来，还在消化刚才的知识。
待周明奕不急不忙的解释完全后，喝了一口茶水，翻看教案，想一想下面内容的讲法。
“好，下面我想讲一讲度量空间的拓扑，这是与函数的连续紧密相关的定义。”
……………
40分钟后，
同学们鱼贯而出，
周明奕收拾着资料，这段时间里，同学们可以自由地上前询问问题，上课没听懂的同学蜂拥而上。
大多都是简单的概念问题，稍微一点，都能反应过来，难一点的，他会在QQ上截图回复。
“谢谢老师！”一个衣着朴素的女同学解决问题后，高兴地挥手告别。
周明奕笑着回应。
“弄懂了就好，佩琪，加油干。”
这时，一直在后排听课的朱瑜走上前，望着离开的众人一脸唏嘘，赞叹的说道：
“你讲得真好，我听了都有很多收获，英雄出少年啊。”
本来他还挺不服周明奕的浅资历，这一周下来听了几次课，同教数学分析的他也学习了不少。
新观点，新观念。
这让他不由得感叹周明奕的实力。
“没有没有，还有很多要向您学习的。”周明奕笑了笑，提着公文包看向朱瑜。
这位五十岁的男教授，皮肤褶皱且泛黄，上世纪赶上了时代浪潮幸运留校，虽说水平比不上许多留洋归来的年轻人，但应付教学却是足够了。
“怪不得学生们都说我讲课不如你，讲的真的好，有空多给我们传授传授经验。”
朱瑜拍了拍周明奕的肩膀，叹了一口气离开了教室。
这位老前辈的心思他多少也懂一点，跟不上时代，对面年轻人有些眼红，倒也显得可爱。
周明奕轻笑着摇了摇头，回到办公室。
从抽屉里拿出算法论文，
一套崭新的跨越时代的算法横空出现，足以改变世界的格局，甚至……让中国在接下来的科技浪潮中拔得头筹。
一来优化了现有的繁冗算法，大大简化了程序步骤，降低了对计算机的要求，天舟系列完全够用。
二来，效率上也大大提高，计算同样的问题，所需时间变少了，使用起来就更便捷了。
周明奕深吸一口气，凝神专注看了起来。
“对了。”
还有一个东西差点忘了。
周明奕从口袋里取出红白药丸，这是刚刚从商店购买的凝神胶囊。
要专注于从未投身过的领域，对于个人来说是全方面的考验。
因为，要重新熟悉很多陌生的东西，很容易就碰壁受到打击，从而气馁。
这时，凝神胶囊就可以起到作用！
配一口水，周明奕服用了下去。
顿时，周明奕感觉四肢百骸之中涌起暖流，眼前也清明了许多。
“深度学习，隶属神经网络。
卷积层的核心是卷积运算，卷积运算的核心是加法和乘法。
全连接层的核心是矩阵乘法，线性代数的核心是加法和乘法。
激活层的核心是几个典型函数，函数只是简单的代数知识。
简单的数学知识可以构建基础数学大厦。
基础数学大厦可以支撑现代数值分析。
利用数值分析解决一些复杂的计算求解问题，这就是算法。
…………”
周明奕看着看着入了神，心思完全沉浸在了理论知识中。
时间一分一秒过去。
叮铃铃～
闹钟响起。
周明奕强行抽离出那种天人合一的状态。
“呼……看了这么久了吗，嗯，该去上课了。”
一整晚的研习，尽管对深度学习算法早有研究，但是，论文里所呈现出的那种革命性的新想法，新概念，彻底将他折服。
我去，还能这么玩的？？
怎么想到的？
天马行空！！
如果说，算法的目标是度过在湍急激流的两岸，原先的算法不过只能造一条小船，强强度过，
那么这篇论文。
便是直接把这条河给填平了。
随便过！
周明奕回过神来，激动的想着刚才所目睹的，喜不自胜。
“先这样…再这样。”
咦？
周明奕突然有一个困惑。
如果用异常检测算法，对样本的标签进行预测和判断不是更直接吗，
还是说，
出了什么他没有想到的逻辑推导错误。
周明奕眉头微蹙，思考了一段时间。
还是没有想法。
“不行，单靠我自己磨进展太慢了，找一个专业人士问一下。”
说干就干。
周明奕完成了今天的教学任务后，马不停蹄地赶到了南宁师大的信息科学学院。
“诶，你好，打扰一下，可以问一下咱们学校有什么对算法有心得的老师吗？”
周明奕手持粉笔，将准备好的教案一字一句地摘抄下来，石灰与黑板摩擦，一转眼，黑板上就出现了一行行漂亮的粉笔字。
“同学们，苏步青先生曾说自己在本科阶段刷了一万道微积分题。
这当然是非常好的做法
但，我想跟大家说的是。
数学的美妙远不止计算这么简单。”
周明奕指着刚才写的板书，认真的说道：
“这些曲线曲面积分的公式并不是特殊的公理，它们不过是显露出的冰山一角，它们都是进一步结果的直接推论。
也许有的同学注意过，牛顿莱布尼茨公式和Green公式之间的联系，它就好像是维度升高了一阶，但是本质是不变的。”
说到这里，停顿了一下，周明奕转而望向台下的同学，审视着同学们的表情。
他们有的困惑不解，有的则瞪大眼睛，不住点头好像茅塞顿开。
“这个东西的名字可以归纳出来，我们称之为微分流形上的Stokes公式。
fMdW=fdMw
其中M是一个n维有向带边光滑流形，dM是M的边界，w是M的n-1阶外微分形式。
若M是闭区间，则这个公式就是微积分基本定理。
若M是我们朴素的二维有界闭区域，则这个公式就是Green公式。”
话音落下，教室内顿时安静了下来，同学们大多数都愣在了原地，迟迟没有反应过来，还在消化刚才的知识。
待周明奕不急不忙的解释完全后，喝了一口茶水，翻看教案，想一想下面内容的讲法。
“好，下面我想讲一讲度量空间的拓扑，这是与函数的连续紧密相关的定义。”
……………
40分钟后，
同学们鱼贯而出，
周明奕收拾着资料，这段时间里，同学们可以自由地上前询问问题，上课没听懂的同学蜂拥而上。
大多都是简单的概念问题，稍微一点，都能反应过来，难一点的，他会在QQ上截图回复。
“谢谢老师！”一个衣着朴素的女同学解决问题后，高兴地挥手告别。
周明奕笑着回应。
“弄懂了就好，佩琪，加油干。”
这时，一直在后排听课的朱瑜走上前，望着离开的众人一脸唏嘘，赞叹的说道：
“你讲得真好，我听了都有很多收获，英雄出少年啊。”
本来他还挺不服周明奕的浅资历，这一周下来听了几次课，同教数学分析的他也学习了不少。
新观点，新观念。
这让他不由得感叹周明奕的实力。
“没有没有，还有很多要向您学习的。”周明奕笑了笑，提着公文包看向朱瑜。
这位五十岁的男教授，皮肤褶皱且泛黄，上世纪赶上了时代浪潮幸运留校，虽说水平比不上许多留洋归来的年轻人，但应付教学却是足够了。
“怪不得学生们都说我讲课不如你，讲的真的好，有空多给我们传授传授经验。”
朱瑜拍了拍周明奕的肩膀，叹了一口气离开了教室。
这位老前辈的心思他多少也懂一点，跟不上时代，对面年轻人有些眼红，倒也显得可爱。
周明奕轻笑着摇了摇头，回到办公室。
从抽屉里拿出算法论文，
一套崭新的跨越时代的算法横空出现，足以改变世界的格局，甚至……让中国在接下来的科技浪潮中拔得头筹。
一来优化了现有的繁冗算法，大大简化了程序步骤，降低了对计算机的要求，天舟系列完全够用。
二来，效率上也大大提高，计算同样的问题，所需时间变少了，使用起来就更便捷了。
周明奕深吸一口气，凝神专注看了起来。
“对了。”
还有一个东西差点忘了。
周明奕从口袋里取出红白药丸，这是刚刚从商店购买的凝神胶囊。
要专注于从未投身过的领域，对于个人来说是全方面的考验。
因为，要重新熟悉很多陌生的东西，很容易就碰壁受到打击，从而气馁。
这时，凝神胶囊就可以起到作用！
配一口水，周明奕服用了下去。
顿时，周明奕感觉四肢百骸之中涌起暖流，眼前也清明了许多。
“深度学习，隶属神经网络。
卷积层的核心是卷积运算，卷积运算的核心是加法和乘法。
全连接层的核心是矩阵乘法，线性代数的核心是加法和乘法。
激活层的核心是几个典型函数，函数只是简单的代数知识。
简单的数学知识可以构建基础数学大厦。
基础数学大厦可以支撑现代数值分析。
利用数值分析解决一些复杂的计算求解问题，这就是算法。
…………”
周明奕看着看着入了神，心思完全沉浸在了理论知识中。
时间一分一秒过去。
叮铃铃～
闹钟响起。
周明奕强行抽离出那种天人合一的状态。
“呼……看了这么久了吗，嗯，该去上课了。”
一整晚的研习，尽管对深度学习算法早有研究，但是，论文里所呈现出的那种革命性的新想法，新概念，彻底将他折服。
我去，还能这么玩的？？
怎么想到的？
天马行空！！
如果说，算法的目标是度过在湍急激流的两岸，原先的算法不过只能造一条小船，强强度过，
那么这篇论文。
便是直接把这条河给填平了。
随便过！
周明奕回过神来，激动的想着刚才所目睹的，喜不自胜。
“先这样…再这样。”
咦？
周明奕突然有一个困惑。
如果用异常检测算法，对样本的标签进行预测和判断不是更直接吗，
还是说，
出了什么他没有想到的逻辑推导错误。
周明奕眉头微蹙，思考了一段时间。
还是没有想法。
“不行，单靠我自己磨进展太慢了，找一个专业人士问一下。”
说干就干。
周明奕完成了今天的教学任务后，马不停蹄地赶到了南宁师大的信息科学学院。
“诶，你好，打扰一下，可以问一下咱们学校有什么对算法有心得的老师吗？”
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