66、我XXX

    王尘打开了他面前的试卷，跃跃欲试，一展身手的心已经快压制不住了。

    他去年大二的时候，代数拿了优胜奖，很可惜没入围，但也排进了全国前三十，为此甚至激动的好几天没合上眼。

    王尘在心里盘算了一下，过了一年后，那些大佬们毕业了，而且自己天赋并不差，刻苦钻研一年，没准就碰巧入围了呢。

    再没准，就拿牌了！

    人生充满着无限的可能。

    所以，大二这一年，王尘能翘的课全翘了，

    京大的老师不管，因为他们只负责讲课，讲完就遛，考好考差是你自己的事情？

    导员也不管，因为…不知道，只要你能最后考试不挂科，就算天天窝在宿舍打游戏都可以。

    但要是挂科多到最后影响毕业，那就是另一回事了。

    可王尘挤出这些时间，并不是贪玩，而是早就计划好了目标。

    gpa低一点，没事。

    拿了牌，就能得到邱老的推荐信，而且邱赛的成绩是能全国横着走的，含金量都认。

    同是京大学子，谁能没一点傲骨？！！

    憋着一口气，他今年就是来冲击奖牌的。

    于是当今年邱赛开始之时，他第一时间报了名，参加代数组的初试。

    按照他的推算，往年题目他至少能做出来三四道，是稳定入围的！

    “今年的机会不能失去，这是我一战成名的机会！”王尘心中一凛，目视摊在桌上的试卷，开始了对第一题的思考。

    “嘶……我没看错吧，”心里暗暗念叨，王尘擦了擦眼睛。

    从前几年的出题可以推测，以他的水平，前三道题目一般是比较简单的，也可以说是送分的。

    然而，当他看清了卷子上的第一题时，完全不敢相信自己的眼睛。

    “什么情况！怎么第一题就考分裂域，会不会太难了？”

    “按理来说，这应该放的是矩阵的第一题。”

    虽然心里已经有了不妙的想法，但他还是沉下心，开始分析起了题目。

    分裂域是域论当中的拓展命题，他从某一本教材的课后题中扫到过一眼，但当时觉得题目不会考这么偏的知识，就略了过去。

    虽然不是很熟悉，但他还是硬着头皮做了起来。

    想入围，一道题也不能放过！

    如果第一题别人做了出来，而他一无所获，那基本可以宣告GG

    【LetFbeasplittingfieldoverQthepolynomialx^8-5∈Q[x].RecallthatFisthesubfieldofCgeneratedbyallrootsofthepolynomial

    (a)Findthedegree[F：Q]ofthenumberfieldF

    (b)heValoisgroupofGal（F\\Q)】

    邱赛的命题一直采用的是纯英文命题，完全仿照国外藤校的博士生入学资格考试，非常正规，解答也需要写英文。

    望着手里的试题，王尘的心里越来越凉……

    找到这个商域的阶，这怎么找？完全没头绪啊，这个多项式能看出点什么东西。

    第二题，更夸张，题目都看不懂……

    这怎么办？

    难道我第一题就栽了？

    不应该啊……之前的题目第一题都是秒做的。

    我不能放弃！再让我试试！

    于是，

    半个小时后。

    王尘绝望地看着手里空白的答题纸，叹了口气，额头不断渗出冷汗。

    “呼………冷静冷静，我还没结束，还有一个多小时呢，第一题做不出来也没关系。”王尘自我安慰道。

    尽管他心里清楚，可能这次真的要凉凉了，但也不能因此影响自己的心态。

    王尘向老师示意后上了个厕所，顺便洗了把脸。回到座位上，望着卷子上的第二题，深深吸了口气。

    “后面的，该到我拿手的地方了，总不能，整个试卷都出的这么难吧，第一题肯定是压轴的，嗯，肯定是。”

    【Problem2.LetSandTbenonabelianfinitesimplegroups，andwriteG=S×T

    (a)(7points)ShowthatthetotalnumberofnormalsubgroupsofGisfour

    (b)(6points)IfSandTareisomorphic，showthatGhasamaximalpropersubgroup

    notcontainingeitherdirectfactor

    (c)(7points)IfGhasamaximalpropersubgroupthatcontainsneitherofthedirec

    factorsofG，showthatSandTareisomorphic.】

    （还有一千字。）